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Progettazione di sistemi digitali - Prof.ssa Massini

Argomenti delle lezioni svolte nell'anno accademico 2014-2015

Esercitazioni: dott. Ciavarella

Lezione 22 settembre 2014 Introduzione al corso. Rappresentazione dell'informazione, definizione di codice e di codifica, codifiche ridondanti e ambigue, requisiti di una codifica. Definizione e proprietà dei sistemi di numerazione posizionali. Conversioni di base per i numeri naturali: conversioni da decimale a base b, conversioni da base b a decimale. Intervallo di rappresentazione in base b con un numero assegnato di cifre. Sistema binario.

Lezione 25 settembre 2014 Conversione da binario a base b potenza di 2 (ottale, esadecimale, ecc.) e viceversa. Addizione e sottrazione in binario e in altre basi. Rappresentazione degli interi in modulo e segno e in complemento a 1. Rappresentazione degli interi in complemento a 2. Intervallo di rappresentazione, procedura per trovare l'opposto di un numero. Addizione e sottrazione nella rappresentazione in complemento a due. Riconoscimento di overflow e underflow. Conversione di numeri razionali (numeri con la virgola): procedura di conversione da decimale a binario e da binario a decimale.

Lezione 29 settembre 2014 Rappresentazione in virgola fissa e rappresentazione in virgola mobile. Le operazioni nella rappresentazione in virgola mobile: moltiplicazione e divisione, addizione e sottrazione.

Esercitazione 2 ottobre 2014 Conversione di numeri naturali da decimale a binario, ottale, esadecimale e viceversa. Addizione e sottrazione di numeri naturali in binario. Addizione, sottrazione, prodotto e opposto di un numero in complemento a due.
Esercizi visti a lezione e alcuni esercizi da svolgere.

Lezione 2 ottobre 2014 Decimali codificati in binario (BCD). Codice 2-su-5. Codice Gray. Codici per il controllo dell'errore: codici a controllo di parità.

Lezione 6 ottobre 2014 Codici di Hamming. Codice ASCII. Definizione di algebra di commutazione o booleana. Assiomi (associatività, commutatività, distributività, elemento neutro, complemento). Proprietà dell'algebra di commutazione (involuzione, idempotenza, elemento nullo, assorbimento, leggi di De Morgan). Variabili booleane e espressioni booleane. Espressione duale.

Esercitazione 9 ottobre 2014 Esercitazione sulla rappresentazione dei razionali in virgola fissa e virgola mobile e conversione in diverse basi. Somma, sottrazione e moltiplicazione nella rappresentazione in virgola mobile.

Esercizi visti a lezione e alcuni esercizi da svolgere.

Lezione 9 ottobre 2014 Espressioni equivalenti. Verifica di identità. Funzioni di commutazione. Espressione complementare. Definizione di porte logiche. Esempio di rete combinatoria. Relazione tra reti combinatorie ed espressioni booleane.

Lezione 13 ottobre 2014 Definizione di rete combinatoria. Espressioni booleane in forma normale disgiuntiva o SOP (somma di prodotti). Trasformazione di espressioni in forma normale SOP. Mintermini. Forma canonica SOP. Procedura di trasformazione da forma normale a forma canonica SOP. Relazione tra la tavola di verità di una funzione e la sua espressione in forma canonica SOP.

Esercitazione 16 ottobre 2014 Esercizi sui codici correttori. Bit di parità singolo. Codice prodotto (bit di parità longitudinali e trasversali) per la correzione di un singolo bit di errore. Calcolo dei bit di controllo per il codice di Hamming 4a3 e relative operazioni di codifica e decodifica di un messaggio. Dimostrazioni di identità e semplificazioni di espressioni booleane utilizzando le regole dell'algebra booleana. Costruzione delle tabelle di verità per dimostrare l'equivalenza di due espressioni booleane.

Esercizi visti a lezione e alcuni esercizi da svolgere.

Lezione 16 ottobre 2014 Forma normale POS (prodotto di somme). Trasformazione di espressioni in forma normale POS. Maxtermine. Forma canonica POS. Procedura di trasformazione da forma normale a forma canonica POS. Relazione tra la tavola di verità di una funzione e la sua espressione in forma canonica POS. Realizzazione di espressioni in forma POS come circuiti OR-to-AND. Analisi e sintesi di reti combinatorie.

Lezione 20 ottobre 2014 Criterio di ottimalità per reti combinatorie ed espressioni booleane. Definizione di mappa di Karnaugh. Rappresentazione di funzioni tramite mappe di Karnaugh. Mintermini e termini prodotto su mappe di Karnaugh. Procedura per ottenere un'espressione minimale SOP. Maxtermini e termini somma su mappe di Karnaugh. Procedura per ottenere un'espressione minimale POS. Funzioni non completamente definite e simboli don't care, uso dei simboli don't care per la minimizzazione con le mappe di Karnaugh.

Esercitazione 23 ottobre 2014 Utilizzo delle tavole di verità per dimostrare l'equivalenza fra due espressioni Booleane (visto nell'esercitazione precedente). Esercizi su come ricavare F.C.D e F.C.C a partire dal linguaggio verbale. Utilizzo delle Mappe di Karnaugh per la minimizzazione delle F.C.C. e F.C.D. Esercizi sull'analisi e la minimizzazione di Reti Combinatorie.

Esercizi visti a lezione e alcuni esercizi da svolgere.

Lezione 23 ottobre 2014 Operatori NAND e NOR. Universalità di NAND e NOR: realizzazione degli operatori AND, OR e NOT con soli NAND e soli NOR. Realizzazione di una rete AND-to-OR con sole porte NAND e di una rete OR-to-AND con sole porte NOR. L'operatore XOR. Alcuni moduli combinatori importanti . Definizione di codificatore. Schema con matrice di OR. Definizione di decodificatore. Schema con matrice di AND.

Lezione 27 ottobre 2014
ROM: definizione. Uso della ROM per la realizzazione di funzioni di commutazione. PLA: definizione; uso della PLA per la realizzazione di funzioni di commutazione. Multiplexer e demultiplexer. Uso del multiplexer per la generazione di funzioni booleane.

Esercitazione 30 ottobre 2014
Esercizi sulla sintesi di Reti Combinatorie: dal linguaggio Verbale alla costruzione del circuito minimizzando il numero di porte. Esercizi su Multiplexer, PLA e ROM.

Esercizi visti a lezione e alcuni esercizi da svolgere.

Lezione 10 novembre 2014 Introduzione alle reti sequenziali: memorizzazione e feedback. Segnale orologio. Diagramma temporale. Diagrammi temporali per variabili ed elementi circuitali. Elementi di memoria elementari: latch (o Flip Flop) SR. Comportamento in funzione dei valori degli ingressi s e r e tabella. Latch sincrono (gated latch): definizione e schema circuitale. Flip-Flop D (delay): definizione, tabella di verità. Flip-Flop JK: definizione, tabella di verità. Flip-Flop T (toggle): definizione, tabella di verità.

Esonero 13 novembre 2014

Lezione 17 novembre 2014
Analisi di reti sequenziali sincrone: procedimento (costruzione della tabella degli stati futuri; diagramma di stato (automa) di una rete sequenziale e di una macchina sequenziale; descrizione verbale). Esercizio di esempio. Automi a stati finiti. Automi a stati finiti con output: modello di Mealy e modello di Moore. Equivalenza tra stati di un automa. Equivalenza tra automi.

Esercitazione 20 novembre 2014
Esercizi sull'analisi di una rete sequenziale sincrona. Creazione delle tabelle degli stati futuri. Costruzione dell'automa che realizza il circuito sincrono.

Esercizi visti a lezione e alcuni esercizi da svolgere.

Esercitazione n. 6 - Parte 1 - 20-11-14

Lezione 20 novembre 2014
Rappresentazione di automi tramite tabella. Trasformazione da automa di Mealy ad automa di Moore e viceversa. Procedura di minimizzazione di automi: tabella delle implicazioni (tabella triangolare).

Lezione 24 novembre 2014
Procedura di minimizzazione di automi: grafo delle equivalenze. Diagramma temporale di un'automa a fronte di una sequenza di ingresso. Esempio di realizzazione di automi. Descrizione della procedura per la sintesi di reti sequenziali: diagramma di stato della macchina sequenziale, diagramma di stato della rete sequenziale , tabella degli stati futuri, schema circuitale della rete sequenziale. Tabelle inverse dei FF. Procedura di sintesi per un riconoscitore di sequenze con sovrapposizioni.

Esercitazione 27 novembre 2014
Rappresentazione temporale del comportamento di un automa a fronte di una sequenza di input (es. 3 parte 1) . Passaggio da Mealy a Moore (es. 1 parte 2). Minimizzazione di un automa (es. 1 parte 3) .

Esercizi visti a lezione e alcuni esercizi da svolgere.

Lezione 27 novembre 2014
Sintesi del riconoscitore di sequenze con sovrapposizioni: diversi tipi di FF e diversa assegnazione dei nomi agli stati dell'automa. Realizzazione di un riconoscitore con il metodo dello stato successivo: automa e rete sequenziale. Addizionatore a propagazione di riporto. Progetto della cella addizionatrice (full adder) per l'addizionatore a propagazione di riporto. Realizzazione della cella addizionatrice come circuito sequenziale.

Esercitazione 1 dicembre 2014
Esercizio su sintesi.

Esercizi visti a lezione e alcuni esercizi da svolgere.

Esercitazione n. 8 - Parte 1 - 01-12-14

Lezione 4 dicembre 2014
Sintesi del contatore di impulsi di clock mod 8. Diagramma temporale del contatore mod 8. Contatori mod 2**n. Contatore alla rovescia mod 2**n. Contatori bidirezionali. Contatore di impulsi provenienti da una linea x. Ingressi asincroni (PRE)SET e CLEAR per FF con clock. Contatori preselezionabili (o prefissabili). Contatori modulo k con k diverso da 2**n usando gli ingressi asincroni CLEAR dei Flip-Flop.
Registri a caricamento e scaricamento seriale e parallelo. Registri universali: tutti i tipi di caricamento, scorrimento a destra e a sinistra, rotazione a destra e a sinistra.

Lezione 11 dicembre 2014 Interconnessione tra registri. Le quattro modalità di connessione: sorgente prefissata - destinazione prefissata (con porte AND e buffer tristate); sorgente variabile - destinazione prefissata (Multiplexer); sorgente prefissata - destinazione variabile (decodificatore); sorgente variabile - destinazione variabile mesh (caso di registri sorgente e destinazione distinti e caso registri sorgente e destinazione coincidenti); bus. Esempi.
Comparatore aritmetico. Progetto della cella comparatrice.

Lezione 15 dicembre 2014
Considerazioni su comparatore aritmetico e comparatore logico. Considerazioni sull'addizionatore a propagazione di riporto per somma e sottrazione nella rappresentazione in complemento a 2. Progetto di un'unità aritmetico-logica molto semplice.
Esercizi.

Lezione 18 dicembre 2014
Aula 13 , Via Scarpa - Esonero
Aula 1, Via del Castro Laurenziano - Esercizi di ricapitolazione

Esercizi su Interconnessione fra registri
Alcuni esercizi svolti e da svolgere sull'interconnessione fra registri: